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作者: 俞祯 来源:读写算 2019年14期
  摘 要 “翻折与轴对称图形”是七年级数学课本章节“图形的运动”中的一课,属于直观几何过渡到实验几何重要教学内容。“翻折”在实际生活中广泛存在,并且是初中几何中在“空间与图形”领域中的重要教学部分。其作为学生认识空间中物体运动的位置关系以及探索图形运动关系的重要方式之一,也可以被用来解决实际生活中的一些具体问题。因此,选择此课分析初中几何数形关系之间的互动意义重大。
  关键词 初中几何;翻折与轴对称图形
  中图分类号:G632                                                      文献标识码:A                                                  文章编号:1002-7661(2019)14-0199-01
  通过小组讨论互帮互助的形式很好的能帮助一部分同学理解哪些几何图形是轴对称图形,同时帮助他们理解轴对称图形的概念以及什么是对称轴这一难点。这样不仅激发了同学们的学习兴趣,也大大的提高了课堂的效率,达到了较好的效果。
  一、直观数量关系:以数化形
  数学中有很多抽象存在着的数量关系,对于初中学生来说较难理解,影响到学生对数学学习的兴趣,而通过采取以数化形的学习方式,通过图像将原本抽象的数转化为直观的数学图形。这样不仅可以帮助学生树立学习数学的信心,还可以帮助学生认识到“数”“形”之间的紧密联系,更多能认识到数形结合思想在解决具体问题的重要作用。
  在《翻折与轴对称图形》一课中,,在学习了轴对称图形概念后同时会判断什么是轴对称图形后,提问“学过的哪些几何图形是轴对称图形?”,在同学们举例后,老师出示下列几何图形,如果是轴对称图形,请画出它的对称轴。小組讨论“哪些是轴对称图形,哪些不是轴对称图形,是轴对称图形的要画出对称轴。”几分钟后,再组织学生进行进一步的合作与交流,每组根据不同情况,加强指导,并将每个中心发言人代表组和班进行交流,每组选择一个几何图形和它所有对称轴绘画在黑板上进行展示。在这里,让学生独立思考,在讨论中互相合作。这样,团体之间的交流将在自主探索与合作中发挥更好的作用。
  可以发现,初中数学教学过程中经常会出现一些关于数量关系的问题,例如后续的学习中,在求两点之间距离最短的问题时,可以利用轴对称的性质,将两点在某线同侧的问题转化为异侧,将某边点通过对称轴翻折至另一侧,并通过两点之间距离最短这一基本事实求取两点之间的最短距离。
  二、观察图形关系:以形化数
  集合图形尽管具有直观、形象的特点,但是在定量方面还是需要通过代数来进行换算。对于相对较为复杂的图形来说,就需要将图形转化为代数,充分利用图形的特点以及几何关系来关注和探索该图形深层次的隐含调教,确保图形的数量化。并从某种角度来说,以数化形与以形化数实际上是可逆的,但是以形化数通过要求图形的数字化以及需要学生研究挖掘其中的隐含关系,简而言之就是需要学生研究其中的数量关系。
  在有关“翻折与轴对称图形”的知识点中,有很多数学问题可以通过运用图形的轴对称来进行问题的解决,两个图形成轴对称,是由于将其中一个图形沿着某条直线进行翻折,使其可以与另一个图形重合。根据此可以得到轴对称图形的基本特征:任意一对对应点之间的连线都可以被此对称轴平分。因此,根据此性质与命题给出的条件,可以通过此性质来找寻解题思路。在《翻折与轴对称图形》这课中,教师让学生分小组讨论“哪些是轴对称图形,哪些不是轴对称图形,是轴对称图形的要画出对称轴”,其中有一个图形是平行四边形,在巡视时发现许多小组对于平行四边形是不是轴对称图形,小组中的组员都对这个问题有不同的想法,有不同的意见。抓住这个机会,在课堂上容易混淆的知识点,引导学生思考,然后开始讨论,然后每组拿出讨论结果,然后分组交流。这一结论比教师直接回答学生的结论或反复的练习更令人印象深刻,同时也使学生从模糊到清晰的体验,最终形成了准确清晰的建构。
  三、结合数量关系与图形关系:“数”“形”互变
  在某些具体的数学问题中,不仅仅存在单一的“数量关系”或者是“图形关系”,需要将数量关系与图形关系结合起来,才可以快速有效的解决实际问题。换句话来说,数形关系可以通过互动和有机结合才能进行问题的解答。因此,在遇到实际问题时,不能盲目解题,应从问题的本质进行分析采取合适的数形结合的方法来解答问题。采取数形结合的目的是为了将问题简单化,降低问题理解的难度,以帮助学生较高效的完成学习任务,提高学习效率与学习质量,并促进有效的数学教学课堂的构成。
  在“翻折与轴对称图形”的课堂探究环节中,需要学生讨论的问题“正n边形的对称轴有几条?对称轴的位置?”以表格形式呈现,同时也有阶梯性的问题。
  学生通过小组讨论后,很快就能找出确定边数四边形的对称轴的数量和位置关系,但是对于正n变形的问题就会出现分歧。再通过图形展示和数量分析以及小组内同学不断讨论,学生们能相互补充完整的回答问题。
  要培养初中生的数形结合意识,需要学生在日常的课堂学习过程中,培养学生在解题过程中的条件反射,在看到“数”时可以联想到“形”,在遇到“形”后可以联想到“数”,真正认识到数形关系的互动效果。并且,在日常教学过程中,教师尽量避免单一的讲解数形结合的知识,应通过具体实例,来使学生逐渐意识清晰数形关系,以促进课堂教学质量以及效率的有效提升。
  参考文献:
  [1]张子睿.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究——以沪科版初中数学教材为例[J].中学数学,2017(18):39.

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