作者：徐爱功 张立英 来源：读写算 2019年14期
　　摘 要 本文从教材分析，教学目标，教学重点和难点，教学方法，学生学法，教学过程，板书设计，效果分析八个方面说说我对这堂课的设计。
　　关键词 均值;不等式;课堂设计
　　中图分类号：O122.3                                                   文献标识码：A                                                  文章编号：1002-7661（2019）14-0186-01
　　均值不等式是不等式这一章的核心，在高中数学中占有重要地位。特别是对不等式的证明和求最值问题极為重要。
　　一、教学目标
　　（一）知识与技能：
　　1.掌握均值不等式以及其成立的条件;
　　2.能运用均值不等式解决一些较为简单的问题。
　　（二）过程与方法：
　　1.探索并了解均值不等式的证明过程、体会均值不等式的证明方法;
　　2.培养探究能力以及分析问题、解决问题的能力。
　　（三）情感态度与价值观：
　　1.通过探索均值不等式的证明过程，培养探索、钻研、合作精神;
　　2.通过对均值不等式成立条件的分析，养成严谨的科学态度;
　　3.认识到数学是从实际中来，通过数学思维认知世界。
　　二、教学重点和难点：
　　重点：均值不等式的推导;均值不等式及其成立的条件。
　　难点：均值不等式成立的条件是本节课的难点。
　　三、教学方法：
　　突出重点的方法：将通过引导启发、学生展示来突出均值不等式的推导;通过多媒体展示、精讲点拨来突出均值不等式及其成立的条件。
　　突破难点的方法：采用重复法、辨析法、有效训练来突破均值不等式成立的条件这个难点。
　　此外还将继续采用个人和小组积分法，调动学生积极参与的热情。
　　四、学生学法：
　　在学生的学习中，注重知识与能力，过程与方法，情感态度和价值观三个方面的共同发展。充分体现学生是主体，具体如下：
　　（一）课前预习——学会自主学习;
　　（二）分组讨论——合作探究、明确重点、解决疑点;
　　（三）积极参与——敢于展示、大胆质疑、争相回答;
　　（四）自主探究——学生实践，巩固提高。
　　五、教学过程：
　　采取“三步骤四环节和谐高效课堂”教学模式，运用学案导学开展本节课的教学。第一步：课前预习
　　（一）成果反馈
　　1.对课前小组合作完成的现实生活中的问题：
　　“今有一台天平，两臂不等长，要用它称物体质量，将物体放在左、右托盘各称一次，称得的质量分别为a，b，问：能否用a，b的平均值表示物体的真实质量？若不能，这二者是什么关系？”进行多媒体情景演示，抽小组派代表回答，从而引出均值不等式。
　　抽出两名同学在黑板上完成2、3
　　2.均值定理：_____________________________________
　　预备定理：a2+b2≥2ab（a，b∈R），仿照预备定理的证明证明均值定理
　　3.已知ab>0，求证：，并推导出式中等号成立的条件。
　　其他同学分组合作探究和均值定理有关的以下问题，教师巡视并参与讨论，适时点拨。
　　①适用范围a，，b∈________，对吗？
　　②等号成立的条件，当且仅当__________时，________=_________。