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G4纯教育期刊
发表时间:2019-10-02

作者:徐爱功 张立英 来源:读写算 2019年14期
  摘 要 本文从教材分析,教学目标,教学重点和难点,教学方法,学生学法,教学过程,板书设计,效果分析八个方面说说我对这堂课的设计。
  关键词 均值;不等式;课堂设计
  中图分类号:O122.3                                                   文献标识码:A                                                  文章编号:1002-7661(2019)14-0186-01
  均值不等式是不等式这一章的核心,在高中数学中占有重要地位。特别是对不等式的证明和求最值问题极為重要。
  一、教学目标
  (一)知识与技能:
  1.掌握均值不等式以及其成立的条件;
  2.能运用均值不等式解决一些较为简单的问题。
  (二)过程与方法:
  1.探索并了解均值不等式的证明过程、体会均值不等式的证明方法;
  2.培养探究能力以及分析问题、解决问题的能力。
  (三)情感态度与价值观:
  1.通过探索均值不等式的证明过程,培养探索、钻研、合作精神;
  2.通过对均值不等式成立条件的分析,养成严谨的科学态度;
  3.认识到数学是从实际中来,通过数学思维认知世界。
  二、教学重点和难点:
  重点:均值不等式的推导;均值不等式及其成立的条件。
  难点:均值不等式成立的条件是本节课的难点。
  三、教学方法:
  突出重点的方法:将通过引导启发、学生展示来突出均值不等式的推导;通过多媒体展示、精讲点拨来突出均值不等式及其成立的条件。
  突破难点的方法:采用重复法、辨析法、有效训练来突破均值不等式成立的条件这个难点。
  此外还将继续采用个人和小组积分法,调动学生积极参与的热情。
  四、学生学法:
  在学生的学习中,注重知识与能力,过程与方法,情感态度和价值观三个方面的共同发展。充分体现学生是主体,具体如下:
  (一)课前预习——学会自主学习;
  (二)分组讨论——合作探究、明确重点、解决疑点;
  (三)积极参与——敢于展示、大胆质疑、争相回答;
  (四)自主探究——学生实践,巩固提高。
  五、教学过程:
  采取“三步骤四环节和谐高效课堂”教学模式,运用学案导学开展本节课的教学。第一步:课前预习
  (一)成果反馈
  1.对课前小组合作完成的现实生活中的问题:
  “今有一台天平,两臂不等长,要用它称物体质量,将物体放在左、右托盘各称一次,称得的质量分别为a,b,问:能否用a,b的平均值表示物体的真实质量?若不能,这二者是什么关系?”进行多媒体情景演示,抽小组派代表回答,从而引出均值不等式。
  抽出两名同学在黑板上完成2、3
  2.均值定理:_____________________________________
  预备定理:a2+b2≥2ab(a,b∈R),仿照预备定理的证明证明均值定理
  3.已知ab>0,求证:,并推导出式中等号成立的条件。
  其他同学分组合作探究和均值定理有关的以下问题,教师巡视并参与讨论,适时点拨。
  ①适用范围a,,b∈________,对吗?
  ②等号成立的条件,当且仅当__________时,________=_________。

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