作者：许东 字数：2572
摘要：基于问题解决的教学设计为新课改下的数学教学提供了一种新的思路。以“问题解决”作为整个数学教学设计的起点，通过引入实际问题和引导学生积极思考问题的方式，来促进学生主动参与和思考，提高学生的数学学习兴趣和数学能力。而在此基础上融入单元教学不仅可以让设计的教学内容变得更具体、更具有针对性，，还可以让数学让学生形成完整、综合的数学思维逻辑，形成严密的知识体系框架。
关键词：问题解决；单元教学；二元一次；数学设计
数学是一门抽象的学科，对学生的思维能力和逻辑思维能力有很高的要求。然而，传统的数学教学往往是以公式和定理为主，缺乏对实际问题的引导和应用。基于问题解决的教学方法能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，培养学生的思考和解决问题的能力。本文将以“二元一次方程组”为例，探讨如何通过引入实际问题和组织数学小组进行学习，来提高学生的学习效果和兴趣。
一、引入数学问题进行教学
在具体的教学设计时，教师要重视问题引导环节和问题解决环节的设计。不同于其他的教学手段，利用问题引导和问题解决可以有效的深化数学知识点，让理论落于实践，并在实践的过程中加强学生的理解。同时，借由相关具体的问题引导，可以帮助学生将数学概念与现实生活联系起来，从而更好地理解数学知识在现实生活中的价值。下文将以“二元一次方程组”为例，来深入探究。
二元一次方程组是初中数学中一个重要的概念，它可以用来解决许多实际问题。例如，在教师教授二元一次时，教师可以提出一个相关问题：假设有两种商品A和B，商品a和商品B共15。商品A的单价为5元，商品B的单价为10元，现在有100元的预算，问可以购买多少件商品A和多少件商品B？这个问题可以用一个二元一次方程组来表示，假设购买的商品A的数量为a，商品B的数量为b，则有如下方程组：5a+10b=100；a+b=15。其中，第一个方程表示总价为100元，第二个方程表示购买的商品数量之和为15件。教师可以引导学生将a代换为15-b，然后再代入原来的式子中，通过这样便可以求得a和b的值。而这种借由实际问题的引入，可以帮助学生更好的理解二元一次方程组的概念和应用。
二、引导学生积极思考问题
数学的学习是思维逻辑闭环的一个严密过程，而这就要求教师要着重培养学生思考问题的能力。数学的知识点不是孤立的，相反的，数学的大楼是由多个知识点相互搭建起来的，每一个知识点之间是相互关联且联系的。因此，在教学过程中，教师可以通过对知识点的剖析，提炼出具有相关性的内容组成一个完整的知识单元，并以单元的形式来开展教学，在教学的过程中融入问题引导。
例如，一元一次方程和二元一次方程之间是具有关联的，且前者是后者的前提与基础，后者是前者的引申。如果直接开展二元一次的教学，很多学生会因为知识的遗忘或不扎实对二元一次方程的学习感到困难。那么教师就可以以一元一次方程作为本节课的出发点，通过引入一元一次方程的概念和相关问题引导学生去回忆和思考。在学生有了一个良好的基础后，教师便可以借由一个问题来引出二元一次方程（组）：“一元一次方程中的一元和一次是什么？一元一次方程主要用来解决什么问题的呢？那么二元、三元、二次、三次呢？它们又该如何表示呢？它的作用和用途又是什么呢？”。由此，让学生带着这样的问题思考跟随教师进入之后的学习。在这个过程中，教师可以利用一元一次和二元一次方程（组）在实际案例中的不同用途来进行比对，突出二元一次的应用价值。，如计算购买不同商品的成本与收益、计算两种不同的饮料的总价时，教师可以鼓励学生利用一元一次方程和二元一次方程两种方式进行求解，并思考各自的特点和优点，而学生也会在这个思考过程中运用数学思维方法，进行归纳、演绎并求证最终的结果和结论，以此实现本次教学的根本目的。
三、巧设问题拓展单元内容
教师除了可以引导学生自主进行思考问题并最终解决问题外，还可以利用小组合作的方式进行问题的探究和思考。在数学教学中，组织小组学习是一种常见的教学策略，它不仅可以帮助学生相互学习和分享解题思路和方法，促进每一个学生更好地理解数学概念，同时也可以加强学生之间的沟通和合作技能。此外，如果教师问题的设计较为巧妙，还可以让学生从已有知识体系延展到更高年级的知识。
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