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几何画板在初中数学动点问题教学中的应用探究

发布时间:2021-05-19 人气:

  摘 要随着信息化的发展和新课程改革对教师提出提高信息素养的要求,而几何画板作为一个辅助教学软件开始广泛应用到数学的教学过程中。本文将从几何画板简单易操作、动态直观、交互性强的特点出发,通过分析初中数学中考常见的动点问题的解题思路来对比说明利用几何画板辅助数学教学可以将动态变化问题化动为静,这将有利于学生数学抽象、直观想象等核心素养的培养。
  关键词几何画板;初中数学;动点问题;辅助教学
  中图分类号:G632                                                      文献标识码:A                                                  文章编号:1002-7661(2020)33-0120-02
  在中考数学中,动点问题一直是一个“热点”,且多为压轴题。这类问题大多都有综合性强、运算量大、条件隐晦的特点,对学生来说比较抽象难懂,即使老师花大量时间讲解,一些基础较弱的学生也很难理解,所以这类问题也是学生和老师的一个痛点。《数学课程标准》要求教师要在教学过程中培养学生的数学抽象,,直观想象等核心素养。几何画板作为一种辅助教学软件,在培养学生几何直观能力和解决动态变化问题中体现了其独特的优势。
  一、几何画板的介绍
  (一)几何画板的概念
  几何画板是一个作图与动画的辅助教学软件,该软件可以帮助用户根据教学的需求编制出图像和动画过程。几何画板多用于物理和数学的课件制作,它不需要使用者有较高的计算机水平,只需要熟悉软件的基本功能即可操作。
  (二)几何画板的特点
  1.绘图方便,容易操作
  几何画板操作简单,易学易用,仅需要掌握它的工具栏和菜单,不需要任何编程技术。因为它主要是利用有限的工具进行组合、变化来绘制需要的图形,所以对教师来说学会利用软件优化教学方式比学会软件本身更重要。
  2.动态直观,揭示规律
  几何画板有添加动画的功能,它可以将图形的变化过程直接呈现出来,且在运动过程中图形本身的几何关系不会发生改变。学生可以在观察图形的运动过程中发现问题的本质、揭示规律,获得解题思路,从而降低问题的难度。
  3.交互性强,激发兴趣
  几何画板具有很强的交互性,这也为新课程改革提出的探究式教学提供了一个很好地平台。教师在教学过程中利用几何画板动态的演示教学内容,使抽象的知识形象化,学生可以亲身体验知识的形成过程,这充分调动了学生的积极性,启发学生的思维,激发学生探索知识的兴趣。
  二、利用几何画板解决动点问题的必要性
  (一)直观展示图形运动和生成过程
  动点问题的难点在于分析题目中动点的运动过程变化,而几何画板则可以通过动画功能将动点的运动过程动态地演示出来。学生可以通过模拟的运动过程直观地观察出题目中动点运动引起的图形变化过程,然后可以将运动过程分时间段讨论,从而使问题变得简单。所以几何画板的使用克服了教师解决动点问题的难点,借助几何画板可以将一个复杂的运动过程分为几段简单的运动过程进行分类讨论。
  (二)容易实现问题探究过程
  在解决动点问题的过程中,题目往往会给出图形的形状、边的长度、角的度数,甚至会要求将图形进行旋转等变换。这些探究过程通过手工作图难易实现或误差较大,而几何画板具有强大的功能,它的繪图、测量、动画、变换等功能可以还原题目中所有的条件从而实现数学探究的过程。借助几何画板可以将动点问题中的图形生成过程还原,为解决动点问题提供了强大的平台。
  (三)几何关系不变,化动为静
  几何图形中隐藏的几何关系或规律是教师们解决动点问题的制胜法宝。虽然点在图形上是移动的,但是图形中蕴含的几何关系是始终不变的,要解决动点问题就需要教师们找出其中的几何关系。几何画板有一个显著的特点就是不改变几何关系,所以利用几何画板可以将问题化动为静,找出不变的几何关系,获取解题思路,从而解决问题。
  三、几何画板在初中数学教学中的应用
  (一)利用几何画板展现数学美,激发学生对数学学习的兴趣
  几何画板中的变换菜单可以将数学中的图形进行平移、旋转、缩放、反射等迭代等变换,将简单的图形变换为具有对称美等数学美的图形。利用几何画板进行图形变换可以改变大众普遍认为的数学是枯燥、乏味的计算、推理的想法,它可以使学生感受到数学是一门艺术,也有它独特的数学美。例如,在学习“中心对称”这一节课时,一些空间感较差的学生想象不到一个图形绕着一个点旋转180°会变成什么样子。这时教师就可以利用几何画板的变换功能实现中心对称的过程,需要教师先做出图形,然后标记中心,最后选择变换里的旋转功能,将旋转角度设置为180°即可。通过几何画板做出的中心对称和轴对称等都是非常规范的,它们在结构上都具有对称美,这样可以使学生感受到数学美,激发了学生学习数学的乐趣。

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