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  摘 要列方程解应用题是苏教版九年義务教育课程标准实验教料书五年级数学下册中的重难点,针对这一点,教师可以让学生确立代数思想,获取广泛的数学活动经验,让他们在大量的感性材料的基础上,对材料进行整理,找出有规律的现象,逐步抽象、概括,获得数学概念和知识,使抽象问题具体化。
  关键词列方程;解应用题;常见问题;对策
  中图分类号:G622                                                      文献标识码:A                                                  文章编号:1002-7661(2020)25-0184-01
  小学生的思维以具体形象思维为主,应用题知识抽象性成了小学生数学学习的障碍。因此,如何化抽象为形象,是数学教师必须面对的问题。课堂上,如果能够再现学生熟悉的数学知识的生活事例,学生就能还原成可见、可触、可感的具体形象,从而为学生克服上述认识障碍提供帮助。
  小学数学学习中,学生习惯用算术法解应用题的思路和方法,在学习列方程解应用题时,往往难以形成正确的列方程解题思路。笔者认真贯彻新课标理念,以新的教学观念指导教学,突破教学难点取得成效。在这一单元的教学中,结合平时的教学经验,笔者粗浅地谈谈个人的看法。
  一、数量关系式分析不透彻,盲目列方程解答
  数量关系式是列方程解应用题的关键所在,只有把数量关系式分析清楚,才能列出正确的方程来。因为数量关系比较抽象,学生不能够理性地去分析和判断。如苏教版九年义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册中的一个题目:“杭州湾大桥是目前世界上最长的跨海大桥,全长大约36千米,比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米?”有大部分学生找出这样的数量关系式:青马大桥的长度×16-0.8=杭州湾大桥的长度。针对这种情况,可以从以下两点入手:
  (一)根据重要的已知条件,找出正确的数量关系式
  在学生列出数量关系式时,追问,“题目中有几个已知条件,,哪一句话对列出数量关系式最为重要呢?这里的多0.8千米应该怎样处理?”如何把抽象的数学概念变为小学生看得见、摸得着、理解得了的数学知识?这样做既符合学生的生理、心理特征,吸引他们的注意力;又能使他们在大量的感性材料的基础上,对材料进行整理,找出有规律的现象,逐步抽象、概括,获得数学概念和知识,使抽象问题具体化。
  (二)画线段图的方法让学生理解数量关系式
  线段图直观形象,有助于学生理解数量关系式。结合线段图理解数量关系式,能有效促进问题的解决,启迪学生的思维。通过画线段图的训练,提高学生分析问题和解决问题的能力。平时让学生多做训练,可以事半功倍,且在应用题教学中起到了妙用,促进了学生思维的发展。
  二、只注重解题的结果,不注重解方程的过程
  部分学生对数量关系式分析好以后,以为解题就非常轻松。然而,正确运用等式的性质尤为重要。如苏教版九年义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册《整理复习》中的一个题目:“一个长方形的周长是9米,它的宽是1.5米。长方形的长是多少米?”学生读题后分析数量关系式得出方程(x+1.5)2=9,1.5x-9÷2,15x=4.5,x=3。此种解法是一个极为严重的解题思路错误。此时,教师应及时耐心引导学生,括号内的符号是什么号?可以改成乘号吗?怎样可以做到准确解答这一题呢?你想到了几种方法呀?针对上面这种错误情况,可以从以下三点入手:①苏教版九年义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册教材中明确指出,依据等式的性质,方程两边可以同时÷2,从而得出1.5+x=9÷2,1.5+x=4.5,x=3。这里一定要注重对等式性质的理解和复习,帮助学生复习旧知识,为主动学习新知识做好准备。这里还要强调“同时”二字的重要性,并且明确指出“0”除外。只有在对等式的性质理解到位之后,学生才能够准确的把它运用到解方程中。②除了运用等式的性质之外,还可以根据乘法算式中各部分之间的关系。一个因数=积÷另一个因数,把括号内看作一个整体,也就是一个因数,一定要保持不变。从而得出1.5+x=9÷2,1.5+x=4.5,x=3。这里的解题依据学生比较容易接受,但对于把括号内看作一个整体,还需多加强调。这样,可以拓宽学生的解题思路,既复习了以前学过的数量关系,又让学生的思维得到了训练。③让学生自主比较两种正确的解法与错误解法的不同点。这样学生对解方程的过程有了一个更加全面的认识,知道自己错误的地方,还可以选择自己喜欢的解法,充分发挥学生的主观能动性。从根本上对解方程进行理解和总结比较,不至于以后在解题过程中出现类似的错误。
  三、忽略养成自觉检验的习惯
  检验是列方程解应用题的最后环节。检验是对自我的一种肯定。虽然有时不要求写在本子上或习题上,但这是不可忽视的重要步骤,学生养成良好的检验习惯,可增强自信心。如,苏教版九年义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册《教材探索与实践》中的一个题目:“一个数先乘以3,再减去2,结果等于16,问这个数是多少?”许多学生解答之后不去检验,其实这题的检验方法有两种:①把结果代入到原方程检验。②针对于这一题,还可以把结果代入到原题目当中去检验,以确定自己的答案是否正确。
  总之,教师应始终以学生为本,直面问题,进行个性化的探究和组织充分的交流,使学生确立代数思想,获取广泛的数学活动经验。这样,列方程解应用题的思路也就自然形成了。相信教师们一定可以让自己教得轻松,让学生学得愉快!
  参考文献:
  [1]杨秀丽.初中数学中有关列方程解应用题的初步方法[J].考试周刊,2009(7):98-99.

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