作者：胡卫红 来源：读写算 2019年14期
　　摘 要 函数的定义域是构成函数的三大要素之一，在研究函数问题时，如不加以注意，极易出错。因此在解函数题中，必须反复强调“定义域优先”原则，反复强调定义域对解题的作用与影响，这对提高学生的数学素养非常有帮助。
　　关键词 定义域;优先;原则;数学素养
　　中图分类号：A，U491.2+32，{DF711}                        文献标识码：A                                                  文章编号：1002-7661（2019）14-0151-01
　　函数作为高中数学的一条主线，贯穿于整个高中数学的学习，函数的定义域是构成函数的三大要素之一，函数的定义域通常由所研究问题的实际背景确定，不仅要给出函数解析式，更要理解它的定义域，函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。在解函数题中，必须反复强调“定义域优先”原则，反复强调定义域对解题的作用与影响，这对提高学生的数学素养非常有帮助。
　　一、研究函数解析式必须优先考虑函数的定义域
　　函数关系式包括定义域和对应法则，所以在求函数的关系式时必须优先考虑所求函数关系式的定义域，否则所求函数关系式可能是错误。
　　例1.将边长为的铁丝折成一条边长为矩形，求矩形的面积关于的函数关系式？
　　解：因为矩形的一边长为米，则另一边长为米，由题意得：，故函数关系式为：。
　　如果解题到此为止，则函数关系式还欠完整，缺少自变量的范圍。因为矩形的边长和面积不可能为负数，因此应补上自变量的范围：。
　　在用函数方法解决实际问题时，，必须要注意到函数定义域的取值范围对实际问题的影响。
　　二、研究函数的最值必须优先考虑函数的定义域
　　函数的最值是指函数在给定的定义域区间上能否取到最大（小）值的问题。如果不注意定义域，将会导致最值的错误。