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培养高中生数学问题表征能力的教学探索

发布时间:2019-09-11 人气:

作者:苏呷鲁咪 来源:读写算 2019年14期
  摘 要 问题表征是问题解决认知活动中的中心环节,也是学生必须养成的数学素养之一。问题表征能力的强弱能够影响学生数学学习的有效性,也能够影响学生数学素养的发展。因此高中数学教师必须在开展数学教学活动中积极培养学生的数学问题表征能力,让学生能够在问题表征能力提升下学的顺利、学的有效。
  关键词 高中;数学问题;表征能力
  中图分类号:G632                                                      文献标识码:A                                                  文章编号:1002-7661(2019)14-0058-01
  数学表征能力是指学生在参与数学学习时能够根据所提供的信息条件,结合自身经验和思考对问题结构进行分解重构,以将内部信息转换为外部信息的一种学习能力。该能力能够帮助高中学生在参与数学学习时有效解题,也是提高学生数学学习有效性的重要内容。
  高中数学教师必须正确认识数学问题表征能力培养的重要性,从教学实践入手,探究培养高中生数学问题表征能力的教学途径。
  一、培养学生数学问题表征能力的意义
  之所以强调培养学生的数学问题表征能力,首先是满足了素质教育的要求。问题表征能力作为数学核心素养的重要组成部分,对学生的学习有着直接的影响。而培养学生的数学问题表征能力能够帮助学生更好的深化数学知识学习,实现对学生数学理解能力、建构能力、数学思维等有效培养。其次培养学生的问题表征能力能够让学生在建构知识,转换信息的过程中更好的解决数学问题,能够帮助学生从多角度入手看待问题,降低解题难度、优化思维过程,进而得出正确结果。此外,在高中阶段培养学生的数学表征能力是辅助学生有效学习的重要内容,它能够更好地帮助学生深入数学世界,理解数学本质,,引导学生在数学学习的过程中感受数学魅力,进而培养学生的数学学习兴趣。
  二、培养学生数学问题表征能力的对策
  正是基于上述所说,在高中数学教学课堂培养学生的数学表征能力具有积极作用。因此教师才更要从教学多方面入手,结合教学案例探究培养学生数学问题表征能力的新路径。
  (一)对不同表征类型题目进行转换训练
  能够在进行数学解题的过程中有效转换题目是学生表征能力提升的重要表现。当数学题目给学生以文字性设定时,学生不一定非要用语言方式来解决问题,而可以通过转换信息的方式从数字、图像等角度解决问题;当数学题目给学生以抽象问题设定时,学生则可以在解题过程中将抽象问题直观化、复杂问题简单化解题,以实现数学问题转换。
  如在针对“z=(x-y)2+(x+1/y+1)2的最小值求解时。学生不要完全的将它看做代数题进行解题,这样不仅会加大解题的难度,也会让解题陷入“死胡同”。因此学生在解题时要迅速将数学语言的表征转换为数学图像表征,画出直线x+y+1=0的图像,以及,双曲线xy=1的图像来进行对应求解,能够很快得出z的最小值为1/2。
  (二)对问题表征中关键字词、隐藏条件进行把握训练
  为让学生能够在解题的过程中有效获得问题的信息,同时提供学生的观察能力和分析能力。在进行问解题过程中就要求学生对问题表征中的关键字、隐藏条件进行适当的把握,必须要能够从内部信息的提供获取到丰富的外部信息,这样解题才会顺利。
  这里所说的解题过程中容易出现的关键字词和隐藏条件,包括几个方面。包括概念中容易疏忽的限定词、数学问题中陌生的词语和记号、问题中的特殊情况、问题中的干扰因素以及问题中的隐含调价。这都是教师在培养学生问题表征能力时必须注意训练的重点,也是学生或取消信息进行数学题目解答的关键。
  (三)对问题表征整体性理解、结构把握训练
  学生数学表征能力的提升并不是由学生是否能够解答出题目决定的,而是与学生是否能够在解题过程中透过问题看到数学特征、细节、解题数字的能力所决定的。因此教师在培养学生问题表征能力时要注意引导学生从整体性理解和结构把握的角度去看待问题,在解题过程中对我问题的整体性进行详细的联想与思考,以辅助解题。
  如在对“已知方程2sin2x-cosx-a=0有实数根,求取参数a的取值范围”题目解答时,该问题的关键表征是“有实数根”,那么学生在解题时就要从该角度进行考虑与把握。一些学生会采用一元二次方程的根来进行解答,但运算量较大。所以学生可以从整体性的角度去看待题目,将原题目转化成“求函数a=-2t2-t+2的值域”,這样不仅鞥够实现简便计算,也能够让学生的解题思路变得更为清晰。
  当然,教师也要给学生一定的解题空间,不要束缚学生的解题思维发展,这样才能够确保学生的问题表征能力在参与数学解题的过程中得到更好发展。
  三、结束语
  总之,高中数学教师在开展数学教学活动时不能一味的教学。而要结合学生发展核心素养来有计划的培养学生的数学问题表征能力,以让学生能够分析问题、迅速解题、建构知识,帮助学生更好地理解数学本质,进而在培养学生数学核心素养下更好地提高学生的数学学习效率。
  参考文献:
  [1]张玫.降低解题门槛,提高得分能力——谈高中生数学问题表征能力的培养[J].数学之友,2014(04).

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