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初中数学教学中数形结合思想的渗透与融合研究

发布时间:2021-05-19 人气:

  摘 要在初中数学教学过程当中,数形结合思想的应用可以帮助学生更好地了解数学概念,并在这个基础上促进发散性思维和能力。当前,初中数学教材当中的很多内容都体现了数形结合的理念,它要求学生能够树立起数形结合的意识,可以利用数形结合的方法来解决实际数学问题。在数学教学过程中,教师也要善于渗透和融合数形结合思想,尤其是在方程问题、函数问题以及勾股定理等内容当中将数形结合的方法作为重点。
  关键词初中数学;课堂教学;数形结合思想;渗透与融合;教学活动
  中图分类号:G424.21                                                 文献标识码:A                                                  文章编号:1002-7661(2020)33-0122-02
  近年来,核心素养等创新性的教育理念开始被应用到初中数学教学活动当中来,这不仅改变了我国传统的教育模式,同时有效提高了教学的效果。在初中数学教学过程中,将复杂的数学知识进行简化、使学生能够更好地吸收和理解已经成为了教师教学的重点任务。而数形结合思想的应用就可以帮助教师实现这一目标,它可以在图形与数量关系互补的基础上实现教学难点的转化,以此来达到一题多解的效果。通过图形的直观性将复杂的题目进行简单化剖析,来降低题目的难度,使学生能够举一反三的灵活解题。
  一、初中数学教学中数形结合思想的应用效果
  (一)培养学生的学习兴趣
  与小学阶段的数学知识相比,初中数学无论是在复杂性还是在逻辑性方面都有所提升,这很容易使学生感到不适应,产生畏难和厌烦的情绪,久而久之丧失对数学的学习兴趣。而在教学的过程中应用数形结合的思想可以有效解决这一问题,它可以降低数学知识的复杂程度,有助于学生理解。“数”与“形”相互转化的过程与学生的思维方式和认知规律相符合,在这个过程中学生可以通过直观的图形和精准的数字来深入了解复杂的代数关系式、清楚结合图形的内涵,并在这个基础上使学生认识到数学知识的魅力、培养数学学习兴趣。
  (二)降低數学知识的学习难度
  在调查当中发现,超过一半的学生都认为数学是初中最难的科目。这是由于大多数的数学概念都是通过文字表述的方式来呈现的,数学公式由于推算过程比较复杂,因此教材也是直接向学生展示出来的。在这样的情况下,学生只能通过记忆的方式来完成对概念和公式的学习,他们很难真正理解概念的内容和公式的原理。而数形结合思想的应用可以在一定程度上改善这一问题,帮助学生降低数学知识的学习难度。在这个过程中,教师可以通过几何展示的方式来向学生解释文字原理,同时通过数字推算的过程帮助学生理解几何公式。通过数形结合思想,学生可以对数学问题当中的条件进行有效梳理,通过代数条件与图形之间的转化来找到问题最佳的解决方式,从而提升他们的解题能力。
  (三)促进学生形象思维的发展
  在众多的数学思维方式当中,数形结合是最重要也是最基础的。在初中数学教学当中应用数形结合思想可以促进学生形象思维的培养,从数学知识的具体感知到直观表现构建的整个过程都可以由学生独立完成。与此同时,在初中数学当中,很多概念都是以图形结构作为基础的,在学习这部分知识的时候应用数形结合思想可以帮助学生增强数学思维和综合素养,以此来更好地实现素质教育的目标。
  二、初中数学中数形结合思想的体现
  (一)数与式中的数形结合思想
  在初中数学教材当中,数字的学习主要包括实数、整式、分式、二次根式等内容,在这些内容呈现的时候,教材编写者就充分应用了数形结合思想。比如在解释相反数概念、说明绝对值含义、比较有理数大小等内容当中都应用了数轴,这体现了以行助数的思想。与此同时,,在单项式与多项式的乘法运算法则、平方差公式、完全平方公式等知识的讲解当中,教材也运用了图形,渗透了数形结合思想。
  (二)方程与不等式中的数形结合思想
  在初中数学当中,方程思想是一个重要的数学思想,而在利用方程来解答数学问题的时候,也可以利用数形结合思想来简化问题,使求解过程变得更加直观化。比如对于行程类问题当中,可以利用线段图示法来解决,这可以帮助学生更好地理解冗长复杂的题意,使这一问题变得更加符号化和模型化,学生可以通过这种方法来快速、准确地在题目中找到等量关系,完成列方程求解的过程。其次,在不等式学习的过程中,学生可以利用数轴的方式来完成不等式组的求解。在进入到初中高年级之后,学生可以将函数与方程联系在一起,对数形结合思想的应用也达到了一个新的高度,能够从函数图像入手来寻找方程的解题思路。
  (三)函数与图像中的数形结合思想

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