读写算杂志社官网
当前位置:读写算杂志社 > 论文赏析 > 正文

中学数学中的化归思想及教学策略浅谈

发布时间:2021-01-15 人气:

  摘 要数学已经日益成为一门重要的学科,但是中学数学在传授基本的数学知识时,总是在不断地填鸭教学,学生无法灵活应用。中学数学教学应该有更远大的目光,不仅是参加中考、高考,而且要教会学生学习,以数学思想去感染学生,让数学能够渗透入学生的日常学习和生活。这里笔者就讨论了对于化归思想的教学策略问题。
  关键词化归思想;数学;策略
  中图分类号:C931.1,D045                                         文献标识码:A                                                  文章编号:1002-7661(2020)33-0093-02
  中学数学作为一门基础课程,在整个中学阶段都有着举足轻重的作用,它不仅提高学生的基本素养,同时也能够在一定程度上帮助学生提高物理、化学等科目的学习效果。然而,学生对于数学的学习过程中却产生疑惑,到底是哪些知识点对于自己的未来产生作用呢?笔者想指出的是,数学知识在传授过程中,更多应该考虑的是数学思想对于学生潜移默化的影响。由此看来,数学思想在整个数学课堂上的渗透是必须的,而其中化归思想方法是数学思想方法中最基本的方法。
  一、数学化归思想的概述
  化归思想就是将待解决的问题,通过某种转化手段,归结为另一个容易解决或已经解决的问题,从而得到原问题的解答的一种理性认识,是数学知识的本质,是数学中的高度抽象、概括的内容,它蕴含于运用数形结合法、模型法、函数法等方法分析、处理和解决数学问题的过程之中。化归的核心思想就是一个“变”字,这种“变”,其实就是解题的一个思维过程。
  二、数学化归思想的教学意义
  (一)有利于全面掌握数学思想方法
  数学常常会用到的数学思想有函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想等等。而其中,函数与方程的思想体现的是函数与方程及不等式之间的相互转换;数形结合的思想则反映了数与形之间的相互转化;分类讨论思想则是将局部与整体之间进行着相互转化,它们都是化归思想的具体体现。总之,化归思想是众多数学思想的精髓,而掌握好化归思想将有助于其他数学思想的学习。
  (二)有利于问题的解决
  数学问题的解决过程就是一个在不断地发现问题、分析问题,然后化归为一类能够解决的问题或是容易解决问题的过程,因此化归思想对于数学问题的解决有着十分重要的意义。而数学是无处不在的,实际问题的解决也是数学学习的最终目的。在化归思想的指导下,实际问题常常被归结为函数问题、不等式问题、数列问题、线性规划问题、圆锥曲线问题等等。
  (三)有助于学生认知结构的优化
  认知新知识的过程中,通常会利用已学过的知识逐步深入,而这正是运用了化归思想。在运用的过程中可以将散乱的知识点有序地结合成一个知识网络,使得学生在学习过程中易懂、好记,而且会用。
  在认知同化论中提出,当学生掌握了一些数学思想和方法,再去学习相关的数学知识,就属于下位学习了。下位学习所学知识具有足够的稳定性,有利于牢固地固定新学习的意义,即,可使新知识能够顺利地纳入到学生已有的认知结构中去。学生学习了化归思想就能够更好地理解和掌握教学内容,优化认知结构。
  三、数学化归思想的教学策略
  (一)注重“三基”,完善知识结构是化归思想教学的基础
  中学数学是一门基础学科,教学中要注重“三基”的培养,也就是基础知识、基本技能和基本方法,,而这其中就蕴含着数学思想。教学实践也告诉大家,学生的差别很大程度上与他的“三基”掌握程度有关。那么,在教学过程中,注重“三基”,完善知识结构就是必不可少的。
  1.知识点传授过程中,重视基本数学模型的教学
  数学无处不在,而传授各个知识点的过程其实也是一个将数学模型化的过程,建立数学模型是将实际问题规范化和程序化,这恰好是转化与归结的过程。数学中这些知识点可以通过化归完美地解决。而教师如果能在教学的过程中抓住机遇,潜移默化地影响学生,将有助于学生有意识地领悟化归思想。
  2.数学方法整理归纳有利于寻求化归方法
  学生常常在一道题目面前一筹莫展,无从下手,而其根本的原因是知識结构的不完整。正如同中学数学中对于求直线方程一般有5种方法,点斜式方程需要点坐标和斜率(或倾斜角);斜截式方程需要找到斜率和纵截距(或者是直线与y轴的交点坐标);两点式方程需要两个点坐标;截距式方程需要横、纵截距;还有一般式方程,可以使用待定系数发来解题。如果学生能够对于这其中的条件和关联公式了如指掌,自然可以很清楚地加以解题,甚至于可以常常一题多解来完成任务。
  3.完善知识结构,方便寻求化归途径

相关推荐