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认数中舍计数器用算盘的缘由

发布时间:2020-11-29 人气:

  摘 要 在新改版的苏教版小学数学教材中,二年级《认数》这个单元就出现了新的数学工具——算盘。算盘紧接着就贯穿整个认数单元。随后在四年级下册的《认数》这个单元中,再次出现了算盘。但是在旧版的教材中却没有出现算盘,仅仅用计数器贯穿整个单元。
  关键词 算盘;计数器
  中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1002-7661(2020)27-0202-02
  在《认识整万数》这一课时中,让学生根据经验,用计数器认识新的计数单位——十万、百万、千万,再利用数学计数工具拨数、数数、写数和读数,要在具体的现实情境中,利用数学计数工具认识万以上的数,了解十进制计数法,会用万作单位表示大数。虽然整节课的教学目标以及内容在新旧教材上面没有什么太大变化,为何新版的教材需要在《认识整万数》中把原本用来拨数、数数、写数的计数器换成了算盘?是什么原因让算盘替代了计数器呢?接下来根据《认识整万数》谈谈舍计数器用算盘的缘由。
  一、了解历史渊源深思重要性
  算盘是一种手动才做计算的辅助工具,在计算机时代已经被计算机所代替。算盘从古到今已经有2000多年的历史,算盘不仅是中国古代一项重要的发明,在2013年12月还被教科文组织列入了人类非物质文化遗产的名录之中。我国传统的算盘,每档2个上珠,5个下珠,这样的算盘也被称之为七珠算盘,后来随着科技的进步和人类的创新发明,出现了五珠算盘,每档1个上珠,4个下珠。算盘是我国传统的计算工具,在历史上曾经起过十分了不起的作用,是中华民族历史上文明的一个重要标志,也是中国人计算能力的表现。虽然现在计数器替代了算盘,不需要算盘进行运算了,但中国人更该知道算盘,应该知道我国曾经的辉煌历史。在计算机已被普遍使用的今天,中国作为算盘的故乡,古老的算盘不仅没有被人们遗忘和废弃,反而因为算盘的灵便、准确等优点依然受到很多人们的青睐。
  算盘在整个小学数学板块的数与代数的数的认识、数的表示、数的大小以及数的运算方面进行了充分展现和运用。在2012版的二年级下册教材中,就出现了算盘。让学生在先认识算盘,知道算盘后,紧接着让学生在现实情境中理解万以内数的意义,能认、读、写万以内数的认识,学会用数表示物体的个数或者事物的顺序和位置,能说出各数位的名称,理解各数位上的数字表示的意义,知道并会用算盘可以表示多位数。理解<、>、=的含义,能用符号和词语描述万以内数的大小。
  二、算盘应用简单凸显智慧性
  教材基于《义务教育数学课程标准(2011年版)》的要求(小学生应该认识算盘,会在算盘上表示整数,不进行四则计算),在算盘上教学整万数的认和读。算盘和计数器一样,都可以作为帮助认数的工具,而且算盘上的一颗上珠表示5,比计数器的一颗数珠表示1更加快捷。算盘的数位可以使用者自己決定,不会像计数器一样收到特定数位的受约束,有更大的发展空间。所以,比如在教学《认识整万数》的时候,让学生动手拨一拨七十七万这个数字,学生通过在算盘上拨数,十万位拨一颗上珠和两颗下珠,万位拨一颗上珠和两颗下珠,就可以表示七十七万。通过算盘上的数理解七十七万里面有77个万,能够通过拨数这个环节,写出对应的数字七十七万。七十七万在算盘上有很多种展示方法(图片1中展示2种)。这两种本质相同,都是七十七万,不同的根本原因在于起始位个位的不同。虽然运用计数器也能进行相同的操作,达到相同的目的,但是相比计数器,计数器用十万位上的七颗珠子和万位上的七颗珠子表示七十七万。计数器和算盘同样拨数,算盘更能展现学生方法的多样性,开拓学生思维,提升学生的能力。同样是七十七万,算盘只用了6颗珠子,计数器用了14颗珠子,足以体现算盘更加快捷和方便。四年级的学生来说,拨数的准确率很高,但在效率上面,那么算盘就更胜一筹。
  三、勾连构造特点体验简单性
  算盘一般的形状都是长方形,周为木框,里面有直柱,俗称“档”。档数一般都是从九档到十五档之间,档中间的一条横的木条叫做梁,梁上下都有珠子。算珠按一般为9档、1 1档或13档,梁上1珠,,这珠为5;梁下5珠,每珠为1。现在的很多算盘形状不一、材质各异。目前的算盘多为木制或塑料制品,新发明的塑料算盘更加轻巧。
  认数时使用的计数器是随着数学教学的发展而出现的一种数学工具。它只是一种数学教学用计数器,包括盒体,盒体上固定有若干拱形的穿珠杆和一块隔板(隔板位于各穿珠杆的拱形中)或者是若干长条形的穿珠竿,穿珠杆上穿有9颗计数珠,计数珠可拨动地穿在拱形或者长条形穿珠杆上。
  只是无论是计数器还是算盘,有着相同的特点,比如有着相同的数位,都可以围绕十进制数展开、理解数的含义、参与十进制的运算等等,因此可以在《认识整万数》中应用。其实算盘比计数器有着更多的功能:
  (一)应用数学计算
  算盘和计数器既可以表示整数,还可以同时表示小数。在《义务教育数学课程标准(2011版)》中有这样一段话,设计一些课题和阅读材料,引导学生借助算盘、函数计算器、计算机等工具,进行探索性学习活动。对于比较难的知识点比如不同单位的数的加减法,用算盘来探索,是非常值得借鉴的。比如9千克500克,还能进行这样的数的加减法。比如9千克500克+4千克650克=14千克150克。
  这个就表示9千克500克。根据克、千克和吨这三个相邻的重量但位的进率都是1000,所以每3个数位为一级。5所在的数位以及右面的两位是以克为单位,从右往左数位分别是个位档、十位档、百位档;9所在的数位以及左面的两位是以千克位单位,从右往左数位分别是个位档、十位档、百位档(详见图3)。任何以吨、千克、克为单位的加减法计算都可以参与运算了。不仅如此,面积单位、长度单位等都可以进行这样子的运算,只要相邻两个单位的进率相同。
  千克这一级上拨上4,那么9+4=13千克。在克这一级上,500克+650克=1150克,在这里最高位是百位,那么这个1000克的1自然而言就变到了单位是千克的一级上,1就到了单位是千克的一级的个位上。这个时候千克这一级的数位上就是14千克了。利用算盘很容易把理解起来很困难的9千克500克+4千克650克=14千克150克,变成简单的计算了。
  (二)广泛推广使用
  算盘上的每串珠,任意一个位起始数位个位,那么接下来从右至左代表了十进位的十位、百位、千位、万位。加上一套手指拨珠规则的运算口诀,就可解决各种复杂运算,甚至可以开多次方。复杂运算以及开多次方是计数器所不能办到的。
  相比计数器和五珠算盘,计数器5颗珠子表示5,而五珠算盘的1颗上珠就可以表示5了。同样携带在身边,相同数位的计数器比相同数位的算盘要多很多珠子,因此五珠算盘更加轻便。正因为算盘的这些优点,所以算盘在中国被普遍使用和广泛推广,并且陆陆续续地被流传到了国外,比如美国、朝鲜、日本和东南亚等国家和地区。而计数器因为只是在数学教学上使用,没有像算盘那么多变,也就只仅限于数学教学了。
  基于课标的小学生应该认识算盘,会在算盘上表示整数这个要求,算盘是中国的重大发明,体现了十进位制计数法。让学生了解我国算盘文化的精髓、认识并学会使用算盘,相信算盘文化会让学生铭记于心。
  参考文献:
  [1]孙丽谷,王林.义务教育课程标准实验教科书·数学四年级上册[M].凤凰教育出版社,2005.
  [2]孙丽谷,王林.义务教育课程标准实验教科书·数学四年级下册[M].凤凰教育出版社,2005.
  [3]教育部.义务教育数学课程标准(2011版).
  [4]沈重予,王林.小学数学内容分析与教学指导[M].凤凰教育出版社,2015.

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