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  摘 要 初中生数学解题后及时进行反思学习,能够加深学生对数学知识的理解和认知,促使学生养成良好的反思品质。因此,本文结合初中数学有关内容,对初中生数学解题后反思品质的培养展开研究,从而引导学生养成良好的数学解题后反思的习惯。
  关键词 初中數学;反思品质;解题;研究
  中图分类号:A715 文献标识码:A 文章编号:1002-7661(2020)27-0132-02
  数学是初中阶段的重点科目,而解题又是学习数学知识的核心。所以,学生应该了解和掌握解决问题的步骤及方式,才能高效地解决数学问题。其中,数学解题后的反思是解题过程中的重要阶段,也是学生深化和提高自身解题思维的重要途径。因此,如何培养学生数学解题后的反思品质,是当前数学教师应该重点思考和研究的课题。
  一、反思数学解题中的知识点,构建有序、完整的认知体系
  初中生解答数学问题,必须具备良好的数学知识基础,才能在大脑中检索和提取与数学题目有关的知识点,从而快速地找到问题的解答思路。但是,如果学生大脑存储的数学知识是零散的、无序的,会影响到学生应用数学知识解答问题的效率。因此,在初中数学解题中,教师应该重视学生解题后反思品质的培养,从而在反思过程中,帮助学生整合所学的数学知识,进而逐步建立起有序、完整的数学认知体系,这样学生在解题过程中就能快速、精准地找到解题所涉及的知识点。其中,教师可以先引导学生对已做题目进行分类,再找寻题目中涉及到的知识点,并理解题目中知识间的关系,从而对知识进行整合,以形成有序、完整的认知体系,进而养成良好的解题后反思品质。
  以下面这道初中数学二次函数题目为例:已知二次函数为y=x2-x+m
  (1)写出它的图像开口方向,对称轴及其顶点坐标;
  (2)m为何值时,顶点在x轴上方;
  (3)若抛物线与y轴交于A,过A做AB∥x轴交抛物线于另一点B,当S△AOB=4时,求此二次函数解析式。
  分析:针对问题(1),学生可以用配方法求出二次函数的对称轴及其顶点坐标,,同时题目给出的二次函数解析式,可以直接判断出函数的开口方向。
  针对问题(2)中顶点在x轴的上方,那么顶点的纵坐标应该为正,即顶点的纵坐标大于0,这样就可以得到4m-1/4>0,继而求出m>1/4。针对问题(3),AB∥x轴,那么A、B两点的纵坐标应该是相等的,这样我们就能求出m的值。
  反思:这道题目的解答涉及到多个知识点,而且知识链也比较长,学生需要正确理解和掌握二次函数常数a,b,c的符号与二次函数性质及其位置之间的关系,才能快速地找到解题的突破口。因此,在解题后,学生需要经常加强二次函数知识点的训练和反思,从而构建完整的二次函数图像、性质、表达式等知识体系,进而在大脑中建立起有序、完整的网络知识架构,这样才能增强知识的可用性,最终快速、准确的解题。
  二、反思数学解题的过程,锻炼学生的独立反思能力
  在以往解题过程中,很多学生过于重视解题的答案,忽略了解题过程中的反思,这样不利于学生发现自身解题中存在的问题,进而学生无法对自己的问题进行及时地改正。因此,在初中数学解题过程中,教师仍需加强学生反思数学解题过程,以培养学生独立分析和批判的数学思维,促使学生养成良好的反思习惯。在反思数学解题过程中,教师应该根据学生解题实际情况,引用一些具有迷惑性的数学问题,并给予学生一定的思考和探索时间,让学生独立思考和分析问题。然后,引导学生作出解题后的反思,促使学生通过反思来弥补自身存在的不足和思维缺陷。
  以下面这道初中数学“三角形”问题为例:如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,BE是高,∠BAC=600,∠EBC=200,求∠ADC的度数。
  分析:学生需要明确所求的角属于哪一个三角形的内角或者外角,然后分析出题目中存在哪些等量关系,并列出相关的方程等式,最后通过解方程就能得出相关的答案。
  反思:在解答类似的三角形数学题目时,教师应该引导学生做出解题后的反思学习,让学生独立去寻找、分析题目中的条件,从而锻炼学生的独立思考能力,促使其在反思中发觉自己存在哪些解题思维上的缺陷,进而引导学生看清自身存在的不足,最终促使学生养成严谨、批判的解题思维品质。
  三、反思解题中存在的规律,引导学生寻求最佳的解题方法
  解答数学问题的方法有很多种,学生需要懂得反思题目中存在的规律,分析题目是否可以采取另一种方法进行解答,促使学生学会变通解题的路径,从而找到最佳的解题方法。那么在解题过程中,教师可以融入激励教育理念,通过语言上的鼓励,激励学生重新思考和检查题目的结果,从而让学生多角度去观察和联想,以寻求出最佳的解题方式,进而锻炼学生的大脑思维。同时,教师也可以组织学生展开合作学习,引导学生互相合作、探讨自己的解题方法,促使学生与他人交流中产生新的解题思路。
  以下面这道解方程问题为例:1/(2x2-3)-8x2+12=0
  分析:在这道方程问题中,很多学生会按照一般解分式方程的方法进行问题的解答,通过去分母之后,可以出现x的4此方程。对于初中生而言,要计算4次方程是很有难度的,也很容易出现计算错误。这就需要学生学会观察和分析,以寻找题目中方程的规律。其中,学生可以观察-8x2+12和2x2-3之间的关系,就可以立即想到使用换元法进行解方程,从而设y=2x2-3,将原方程化为:1/y-4y=0,最终简化计算过程。
  反思:可见,在解题之后,教师引导学生进行反思学习具有一定的意义和作用,它能够让学生反思此题中有没有其它的解题方法,从而引导学生观察题目中的规律,促使学生学会进行解题后的反思学习,进而把题目中存在的某种内在联系进行深入地挖掘,最终寻求出通往成功解题的途径。因此,教师应该抽取课堂部分的教学时间,让学生有机会展开反思学习,互相分析自己的解题方法,以激发学生的解题思维。
  四、结语
  综上所述,初中数学教学不只是单纯传授课本中的知识,更重要的是引导学生做好课后的反思学习,促使学生养成良好的反思品质,这样学生才能真正领会数学知识之间的关系,进而加深学生对数学知识的理解和认知。因此,在初中数学解题教学中,教师应该从多方面、多角度培养学生的反思品质,使其意识到反思学习的重要性,进而养成良好的反思学习习惯,最终从反思学习中提升自身的观察、分析以及总结能力。
  参考文献:
  [1]汤景党.初中数学教学中学生解题能力的培养[J].数理化解题研究,2016,2(32):25-25.
  [2]苏仕亮.初中数学解题教学中学生思维品质的培养[J].数理化解题研究,2016,16(32):326-326.

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