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  摘 要简便运算是小学数学教学中“数与代数”的重要内容之一,它是新课程标准要求计算策略多样化和最优化的体现,它能使学生思维的灵活性得到充分锻炼,对提高学生的计算能力、应用能力起着重要作用。知识的负迁移产生的错误猜想、凑整的“条件反射”忽略了整体把握、对运算律的错误认识导致简算的错用是学生简便运算典型错误的根源。本文试图基于学生简便运算错误的心理因素研究,尝试提出运算律教学前适当渗透、依托生活经验理解算理、合理拆分增加数的敏感度三条教学改进策略,构建数学简便运算学习与教学的美好乐园。
  关键词简便运算;错因心理分析;教学改进策略
  中图分类号:G622                                                      文献标识码:A                                                  文章编号:1002-7661(2020)25-0158-02
  简便计算能够化繁为简,颇受学生们的喜爱。简算的快感,使学生们对它是爱不释手,,表现出浓厚的学习兴趣,然而在教学实践中,笔者也发现简便运算的类型繁多,时常导致学生头脑昏花,张冠李戴,错误连连。是否应该简便?到底怎样简便?成了很多学生头疼的问题。那么学生在简便运算中究竟有哪些错误类型?出现错误的根源又是什么?如何在教学之前应对,并在错误发生之后及时跟进?这些问题值得教师们深思。
  一、基于简便运算错误的心理分析:乱花渐欲迷人眼
  (一)知识的负迁移产生的错误猜想
  心理学上把已获得的知识、情感和态度对后续学习活动的影响,称为学习迁移,一种学习对另一种学习起促进作用的称为正迁移,反之则称负迁移。在学习乘法分配律后,一些学生计算72÷6-12÷6时,尝试着把算式改写成(72-12)÷6,发现这样改写是成立的,于是他们就认为类似120÷15+120÷5=120÷(15+5)也是成立的,从而猜想“除法分配律”的存在。
  其实这个问题到了六年级学习“除以一个数(0除外)等于乘以这个数的倒数”之后,学生自然能够明白,除法是可以转化成乘法的,只有转化成功,才能够运用乘法分配律。而之前因为有了乘法分配律和类似72÷6-12÷6=(72-12)÷6的知识体验,知识的负迁移造成了学生对位置排列上类似于分配律特点的除法运算,错误运用“除法分配律”去解决。
  (二)凑整的“条件反射”忽略了整体把握
  在数学学习中,一些具有特殊性的表现形式往往成为学生感受信息刺激强弱的干扰因素。笔者常常会发现,不管哪个年级的学生都会出现类似于55+45-55+45=100-100=0;25×4÷25×4=100÷100=1的计算错误。如果将题目调整为45+87-26+39,大多數学生就会按照运算顺序进行计算。显然“55+45=100,25×4=100”给了学生很大的视觉“刺激”,让它先入为主,忽视了整体运算顺序的把握。
  学生观察55+45-55+45 这个算式时,算式的整体即运算的组成成了弱刺激,算式的细节即数据的特点却成了强刺激。造成这种反差的原因,正是平时不恰当的强化行为所造成的。诸如23+77,254-54,25×4,125×8这一类计算反反复复练了无数次,其结果是几乎所有的学生都对类似的数据形成了一种十分警觉的“条件反射”。因此,教师在新授教学的过程中,要向学生强调:首先要关注算式整体,在此基础上,再根据算式中数的特征进行简便运算。
  二、关于简便运算我们教师可以做的:为有源头活水来
  基于学生简便运算的错误原因,教师们只单纯地将简便计算与计算相联系,侧重于技能技巧的训练,并通过大量程式化的训练以期达到熟练的程度。结果,学生只会条件反射式运用定律去解题。为什么这些运算定律只懂得去识记,却不能真正地理解呢?在运算定律地教学中,教师们是不是只能抽象地讲解,机械地模仿呢?当然不是。其实,这些运算定律与性质早已潜伏在学生的学习生活当中。
  1.运算律教学前适当渗透
  【案例】在教学两位数乘两位数笔算“12×25”时,孩子们的想法得到了充分呈现:
  1:10×25=250,2×25=50,250+50=300
  2:12×20=240,12×5=60,240+60=300
  3:4×25=100,3×100=300
  4:12×5=60,60×5=300
  5:3×4×5×5=12×5×5=60×5=300
  【解法】1、2以口算实现了笔算的算理呈现,便于知识的迁移、沟通;同时利用乘法的意义,初步实现了对乘法分配律的尝试与运用。那解法3、4、5则以另一种思路尝试了乘法交换律和乘法结合律。但不管是哪一种方法,都是学生们面临的新问题,勇敢大胆地使用了转化的策略,将新知的学习转化成旧知的综合运用。

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