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  摘 要泰戈尔曾言:“错误是真理的邻居。”在初中实际教学中,每个学生都会在数学学习中犯各种错误,错误可以测验学生对知识掌握的程度,可以检验教师的教学方式和传达知识是否到位。对错误的正确认识和改进能够促进学生获得更大的进步。错题是学生学习过程中的重要资源,也是各学习阶段的必经历程。由错误到正确再到提升,是学生提高解题能力所要遵循的重要规律。面对错题,教师要充分重视并进行有效利用,帮助学生从根源除错,让学生在错误中得到全面发展。因此,如何引导学生有效利用错题资源,增进数学学习实效,是每个数学教师需要长期探究的教学目标,也是培养学生的数学思维和创新能力,提高数学解题能力的重要手段。
  关键词错题资源;常见错题;错题原因;利用途径
  中图分类号:G632                                                      文献标识码:A                                                  文章编号:1002-7661(2020)25-0160-02
  在初中数学学习阶段,数学相关的理论和概念往往比较抽象,需要通过实践运用才能帮助学生理解和巩固。最方便有效的方式便是进行习题练习,学生需要通过一定量的习题练习,来巩固新学的知识,以及对疏漏的知识进行补充和完善。在这个查缺补漏的过程中,学生的内省能力得到充分激发,同时,学生的数学思维和综合素养也能得到有效提升。在日常习题练习过程中,出错肯定是难以避免的,而将学生的错误进行有效利用,运用“试错”“纠错”的教学手段进行授课,把学生练习中的错题资源作为重要的教学素材,对增进学生学习实效、提高数学教学效果具有重要的促进作用。
  一、常见错题类型
  (一)概念性错误
  首先,初中数学中的相关知识概念相比小学来说,更加抽象和复杂,学习难度的加大,让很多学生在概念学习过程中,很难完全吸收或深入理解。其次,随着学生学习阶段的发展,数学概念的内容也逐渐增多,学生在众多数学概念的学习中容易出现混淆相似概念的问题,出现各种概念性错误,从而导致习题出错。
  (二)思维性错误
  受小学习题思维定式的影响,一些学生的数学思维在初中阶段没有得到有效的转变,一些并不适用于初中解题的思维和方式没有得到摒弃和改善,学生在习题中思维方式过于片面,解题过程中出现局限性,导致出现错题。
  (三)运算性错误
  初中数学中包含大量的概念、定义、公式、定理等相关基础知识点,在习题练习中,需要深入理解相关数学基础知识,结合数学运算,才能完成解题。但不少学生运算过程过于机械化、运算逻辑差、计算能力不高,并且在实际解题中往往急于求成,对答案不多加验算、检查,导致解题出错。
  二、出错原因分析
  (一)基础知识掌握不到位
  相对小学阶段来说,初中数学中的知识量、练习量和思维量都相对较多,且小到初的知识衔接不紧密,知识跨度和难度都较大,很多学生的思维还停留在小学阶段,运用自己的老经验和思维定式来解决初中数学问题,没有进行及时有效地思维转变,对数学中概念、公式、定理等相关基础知识学习也没有及时巩固,导致其掌握不到位,自然也容易在解题过程中出错。
  (二)学生审题不严格
  审题不严格是导致数学解题出错的常见问题。很多学生在解题的时候看到一些类似自己做过的题型,便草草审题后就答题,忽略了题中的细微“陷阱”,导致出错,或者审题的时候粗心大意,对题中的条件、单位、问题要求等没有看仔细就匆匆答题,出现一些不必要的错误。
  (三)解题能力不够
  到了初中,很多数学题都是多种知识结合的综合题型,需要学生拥有整体思想,有的还需要运用换元法或构造方法来完成解题,很多学生遇到稍微复杂一点的题型就放弃,没有真正的得到习题锻炼。
  (四)对已错题不重视
  做题的目的是让学生在错误中查缺补漏。在很多习题练习中教师都可以发现,部分学生出错的点和问题,往往都是重复的。很多学生在答题出错后,只是改正了答案,但对错误的原因没有认真的去思考和反省,没有去挖掘出错的根源。这样对已有问题的忽视,只会让自己继续犯同样的错误,那么即使做再多的题,对自己解题能力的培养也没多大帮助,也失去了做题的真正意义。
  三、数学错题资源的有效利用途径
  (一)借助错题资源,培养学生类比思维
  由于部分学生的基础知识掌握不牢固,在习题练习中容易混淆知识点,,产生审题或理解错误,从而导致解题思路出错。对此,教师在为学生讲解相關解题技巧时,可以将学生的错题作为习题讲解中的典型素材,并运用类比思想将其与正确的思路进行比较,让学生更加直观、清晰明确解题思路,引导学生对比其中的不同知识点,深入掌握其中的差异,形成类比思维,促进解题能力的提高。

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