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刍议小学数学教学中说理能力的培养

发布时间:2020-03-11 人气:

作者:陈超婷 来源:读写算 2019年29期
  摘 要 新课改的推进使得众多素质要求成为了数学教育的必要性培养项目。面对时代的发展,教师必须明确学生说理能力培养的重要性与必要性。只有在学生具备了这样的能力以后,学生的数学思维能力才能够得到进步,这是新时期数学教育的基本任务。在数学教育思想更新、教学模式变化的过程中,教师需要将精力着重放在学生说理逻辑性、条理性能力的培养,这是现代数学教育的方向。
  关键词 说理;小学数学;数学课堂
  中图分类号:G622                                                      文獻标识码:A                                                  文章编号:1002-7661(2019)29-0151-01
  义务教育《数学课程标准》指出“合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论”。由于学生认知的特点,小学数学主要以合情推理为主,通过归纳和类比等推断某些结果,对于演绎推理,小学阶段不能用它来证明结论,怎样说明合情推理得到的结果是否正确呢?一般情况下,不正确请举出反例,说明猜想结果正确只有举例验证,,虽然这些是推理的一部分,但不是全部,应该让小学生找到多种方法来证实自己的答案,也就是要多给学生“说理”的机会。因为“说理”是一种运用语言的理性交流形式,它的目的是表达看法、解释主张,并说服别人,它也是数学推理与证明的前奏。所以,实际的教学过程中,教师要重视对学生“说理”的培养。
  一、给学生说理的工具,不苛求答案的正确性
  猜想的结果
  验证
  ( )×100
  ( )×1000
  语言,一个非常强有力的说理工具,它也并非靠单纯书面答案就可以形成的。学生在学习语言的同时已经掌握了一些基本的逻辑词汇,包括“不”“以及”“或者”“所有”“一些”“总是”“以及”“只能”“如果就会”,还有“因为”等等。教师应当经常使用这些逻辑词汇,来帮助学生逐渐熟悉逻辑语言,并且学会尝试应用它们来说理。
  例如,教师可以说:“你可以选择第一种方法或者第二种方法解决该问题。”或“假如你赶快完成作业,你就会有时间玩游戏了。”逐渐地,学生会使用这些规范语言来说理。例如,学生对“0+56=56”一类的算式似乎感觉到总是正确的,教师让学生讲出规则来。一个学生说“任何有0的答案都是正确的。”另外就有一个同学提出了一个相反的例子:“不对,因为假如10+10=就得20。”第一个学生知道这个例子推翻了他的规则,就重新说:“我是说,假如你有一个0在里面,不能是10,只能是单个的0,就像0+5=5那样。”
  二、给学生说理的自由,不强求实例验证过程
  我们都知道,数学猜想是归纳推理的结果,但它又具有不确定性,因此,数学猜想必须通过验证,以确定它的科学性。如何让小学生能合理选择和运用推理方法进行验证或论证,并体会证明的必要性。小学生的推理方法有两种:实例验证和演绎论证,但以前者为主。在小学高年级,学生应该认识到举几个例子说明猜想正确是不够的,他们应该通过考虑一系列例子,对他们发现的联系进行说理,应鼓励学生在他们已知的基础上进行推理。
  例如,下面是《一个小数乘十、百、千引起小数变化的规律》教学片段。
  师:知道了一个小数乘10的规律,(慢)那么我们推想一下:一个小数乘100、乘1000,小数点又会怎样变化呢?(板书)
  生:乘100小数点会向右移动两位,乘1000,小数点会向右移动三位。
  师:这只是我们的推想,(在板书上打上问号)还需要(验证)。你打算怎样验证?
  生:想个小数,再算一算乘100、乘1000的结果,比较一下。
  师:他是这样验证的,你们呢?老师验证的方法有点不同,我也先选一个小数,先猜出结果,再用计算器验证是否正确,可以吗?那我们就来试一试。
  以3.06为例,先猜想结果,再用计算器验证。
  师:经过研究,3.06乘100、1000,小数点的移动和我们的猜想一样,其他小数呢?
  生:还要验证。
  出示表格
  同桌合作
  每人先想一个小数,填进括号里。
  (2)猜想它乘100、乘1000的结果,写在表格中。
  (3)同桌交换,用计算器验证猜想的结果,正确的打钩,错的打叉。
  有了猜想,怎样说明猜想正确呢?除了数字验证还是数字验证,教师有没有问学生这样一个问题:乘10小数点会向右移动一位,为什么乘100小数点会向右移动两位呢?学生的回答很可能是:乘10小数点会向右移动一位,小数乘100就是小数乘10再乘10,乘10把小数点向右移动一位,再乘10再把小数点向右移动一位。为什么乘1000小数点会向右移动三位呢?
  三、给学生说理的时间,注重学生间的交流
  有时学生在作出判断时,他们的理由让我们看起来似乎很奇怪,这倒不是因为他们的推理过程不正确。如果教师认真地倾听学生的交流,给学生说理的时间。教师和其他学生就会理解这些理由的,这些理由会说服所有人,包括老师。
  我们要想让小学生在以后的数学学习中会推理与证明,必须要学生先懂得如何清晰而有条理地“说理”。其实,通过上面的案例可以看出,“说理”在我们的小学阶段数学学习中其实无处不在,我们不能忽视。只有重视“说理”,学生才能初步感受到证明的必要性,才能初步体验证明的美妙过程。

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