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作者: 吕媛君 来源:读写算 2019年29期
  摘 要 分类讨论思想作为一种有效的解题思想,在高中数学解题中发挥着非常重要的作用,不仅能够将抽象化数学问题转变为简单化,同时还可以加强学生数学思维能力的培养和提高。所以,由此可以看出分类讨论思想在高中数学解题中应用的重要性。因此,本文针对于分类讨论思想在高中数学解题中的应用思考进行了详细分析与探讨,仅供参考。
  关键词 高中数学;分类讨论思想;有效应用
  中图分类号:G632                                                      文獻标识码:A                                                  文章编号:1002-7661(2019)29-0093-01
  高中数学作为高中教育体系中重要组成部分,其学科特点具有一定的抽象化和逻辑性,所以有很多学生在实际学习过程中都会感到有所困难和难理解。而分类讨论思想在高中数学解题中的有效应用,不仅能够帮助学生有一个清晰的解题思路,同时还可以将学生的抽象思维变为形象思维,以此来对数学问题有一个更好的解决。笔者结合自身实际教育工作经验,详细分析了分类讨论思想在高中数学解题中应用的重要性,并针对于分类讨论思想在高中数学解题中具体应用的有效对策,,提出了自己的观点和意见,希望对相关教育工作者有所帮助和指导。
  一、高中数学解题中分类讨论思想应用的重要意义分析
  “分类讨论思想”,简单来说指的就是在对数学问题进行解决时,其问题会以不同形式来表达,所以在这种情况下,必须要将其中的主要因素做到牢牢抓住,并明确问题的发展方向变化和变化条件,然后将各种情况进行分类讨论,并从中获得分类讨论思想,进而达到解决问题的目的。在进行分类讨论思想实际应用时,首先要注重分类讨论意识的树立,然后再对如何分类讨论进行了解和确定,最后进行分类和整合。在高中数学解题中分类讨论思想的有效应用,可以说发挥着非常重要的作用,具体可以从以下几个方面来看:(1)有利于提高学生的逻辑思维能力。从高中数学教材中我们可以看到,其中有很多数学知识内容都具有一定的抽象化,所以这就为学生学习带来了一定的难度,如果学生能够具备较强的逻辑思维能力,那么不仅会正确把握好数学问题,同时还可以促进学生解题正确率的有效提高。(2)分类讨论思想在高中数学解题中的应用,还可以帮助学生对数学实际问题有一个更好的解决。所以,通过上述分析,我们可以清楚的了解到分类讨论思想应用的重要意义。
  二、高中数学解题中分类讨论思想的实际应用分析
  (一)在数学概率问题中的应用
  概率模块在高中数学中可以说占据着非常重要的地位,同时也是高考中的必考点,占据着一定的分数比例。所以在解决数学概率问题方面时,则必须要应用到分类讨论思想,从问题的自身出发,结合实际问题和分类讨论思想的具体要求来进行分类讨论,获得正确解题思路,最终达到解决问题的目的。(1)先要将概率问题的类型有一个正确的明确。(2)在问题中找出已知条件,并按照序号编排其中的个数。(3)通过分类讨论思想的应用,假设好问题中变量的可能性数值,并做好合理有效方式的选择。(4)将问题进行分类讨论,最后得出正确结论。这样做不仅能够为学生节省一定的解题时间,同时还可以使学生的解题效率和正确率有一个高效的提升。
  (二)在函数问题中的应用
  利用分类讨论思想解决高中数学函数问题时,如果其函数的参数值发生变化的话,那么最终的函数结果势必也会发生相应的变化。因此,分类讨论思想在函数问题中应用时,必须要重点分类讨论函数的参数值,因为只有这样才能确保学生能够从多方面、多角度来分析问题,提高学生解题的正确率。比如:有这样一道数学函数问题:“已经函数y=(k+2)x+k-4(x不等于0),问当k=()时,此函数为正比例函数?问当k=()时,此函数为一次函数函数?”我们就可以利用分类讨论思想来解决这一函数问题,分类讨论函数问题中的参数值变化情况。通过分类讨论思想的有效应用,我们可以得出以下两种结论:(1)当k=4时,该函数为正比例函数:即y=6x。(2)当k≠?2时,此函数为一次函数。
  (三)在数列问题中的应用
  数列问题在高中数学中也较为常见,特别在等比数列求和方面问题和数列周期性方面问题凸显的尤为明显。在解决数列有关问题时,我们也可以利用分类讨论思想来进行讨论和解决。比如:有这样一道数列问题:“公比为q,前n项和Sn>0,计算一下q的取值范围是多少?”在面对这样一道数列问题时,由于q的取值范围无法明确,所以我们可以利用分类讨论思想来对问题进行深入解析。但实际解决问题过程中,我们应该从两种情况来考虑。第一种为q不等于1时;第二种为q等于1时,通过分类讨论,最后获得正确的取值范围。
  三、结束语:
  综上所述,可见分类讨论思想在高中数学解题中的应用是如此的重要,不仅能够将抽象化数学知识转变为简单化,帮助学生对数学问题有一个更容易的解决,还可以有效地提高学生的逻辑思维能力,实现高效数学学习效果。而作为高中数学教师在日常教学活动开展过程中,应该要积极鼓励学生利用分类讨论思想来解决数学问题,以此来加强学生良好数学思维的培养,为学生今后的数学学习和发展奠定重要基础。
  参考文献:
  [1]周芃池.关于分类讨论思想在高中数学解题中的应用思考[J].中国高新区,2018(5):106.

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